quantos números de 5 algarismos distintos formamos com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9?
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Para o primeiro algarismo, vc possui 9 opções.
Como não pode repetir nenhum numero, para o segundo algarismo vc possui 8 opções.
Pelo mesmo motivo, para o terceiro algarismo vc possui 7 opções.
Para o quarto algarismo, vc possui 6 opções.
E para o quinto algarismo vc possui 5 opções.
Aí é só multiplicar: 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120
Como não pode repetir nenhum numero, para o segundo algarismo vc possui 8 opções.
Pelo mesmo motivo, para o terceiro algarismo vc possui 7 opções.
Para o quarto algarismo, vc possui 6 opções.
E para o quinto algarismo vc possui 5 opções.
Aí é só multiplicar: 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120
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Podem ser formados 15120 números de 5 algarismos distintos.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o princípio fundamental da contagem.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Assim, para um número de 5 algarismos distintos, existem as seguintes opções para cada uma das posições:
- Primeira posição: 9 opções;
- Segunda posição: 8 opções, pois um algarismo foi utilizado na primeira posição;
- Terceira posição: 7 opções;
- Quarta posição: 6 opções;
- Quinta posição: 5 opções.
Multiplicando o número de possibilidades em cada posição, obtemos o total de 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120 números de 5 algarismos distintos.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/26585364
Anexos:
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