Question

calcular a area lateral de uma piramide quadrangular regular que tem 12 cm de altura e 40 cm de perimetro da base?

Answer 1

Do enunciado, a altura de 12 cm está em relação a base quadrada e como o perímetro da base é 40 cm, temos que o lado do quadrado vale 10 cm, assim podemos calcular a altura relativa a superfície triangular pelo Teorema de Pitágoras ao traçarmos a altura da pirâmide e considerar que a distância do centro da pirâmide até qualquer um de seus lados é igual a metade da medida do lado da base, ou seja, 5 cm.

Desta forma, temos que o cateto oposto e adjacentes são 5 cm e 12 cm, respectivamente, a hipotenusa ou altura relativa a superfície triangular é:

H² = 12² + 5²

H = 13 cm

A área lateral será 4 vezes a área de um triângulo de base 10 e altura 13, então:

Alat = 4* 10*13/2

Alat = 260 cm²