Question

Calcular a área lateral de um cilindro equilátero onde a área da secção meridiana é igual a 356 cm ².
3 pontos
89 cm ²
943 cm ²
1886 cm ²
1116,9 cm ²
2943 cm ²

Answer 1

Resposta:

1116,9 cm²

Explicação passo-a-passo:

Para ficar mais fácil de entender a questão, pense no desenho de um cilindro com um quadrado dentro, sendo que a altura desse quadrado é exatamente a mesma que a altura do cilindro e o comprimento dele também é exatamente o mesmo que o comprimento do cilindro.

Secção meridiana = diâmetro e altura iguais = 356 cm²

Área da secção meridiana = L²

${l}^{2} \: = 356 \\ l \: = \sqrt{356} \\ l \: = 18.86$

Se o lado do quadrado é igual a 18,86, então o diâmetro e a altura também são.

Diâmetro (d) = 18,86

Diâmetro (d) = 18,86Raio (r) = 9,43

Diâmetro (d) = 18,86Raio (r) = 9,43Altura (h) = 18,86

Obs: o raio é a metade do valor do diâmetro

Agora é só colocar tudo na fórmula da área lateral (vou usar pi = 3,14):

$al \: = 2 \times \pi \times r \times h \\ al = 2 \times 3.14 \times 9.43 \times 18.86 \\ al = 1116.89$

Arredondando o valor temos que a área lateral é igual a 1116,9 cm²

Espero ter ajudado! ❤️

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