Question

calcular a area da base, a área total e o volume de um prisma triangular reguiar cujar aresta da base mede 3cm e a area lateral mede 45cm.

Answer 1

seja "x" aresta e "y" altura
então xy = 45 ⇒ 3y = 45 ⇒ y = 15
área total ⇒ dois  Δ equiláteros de lado 3 (S1) + 3 retângulos (3 por 15) (S2)
S1 ⇒ 2[_x²√3_] ⇒ S1 = 2[_9√3_] ⇒ S1 = _9√3_
                 4                          4                       2
S2 = 3[3(15)] ⇒ S2 = 135
S = S1 + S2 ⇒ S =_9√3_ +135 ⇒ S = _9√3 + 270_⇒S = _9(30 + √3)_cm²
                                  2                                 2                             2
volume (V) ⇒ área Δ multiplicada pela altura "y"
V = _9√3_(15) ⇒ V = _135√3_cm³
           4                            4