Question

Calculando uma diferença entre as áreas de dois quadrados, um estudante chegou à expressão 16x² - 4. Se, para prosseguir seus cálculos, ele precisar fatorar essa expressão e desenvolver seus cálculos corretamente, chegará a: a)(4x – 2)² b)(8x+2) (8x-2) c)(4x+2) (4x-2) d)(4x²+2) (4x²-2) e)(4x +2)²

Answer 1

Hey, let's go.

Existe uma regra de fatoração que diz que:

(a²-b²)= (a+b)(a-b)

Então, pela questão dada, temos:

16x² - 4

Ao extrair a raiz desses números

Chegaremos a √16= 4 e √4= 2

Ou seja, 16= 4² e 4=2²

Assim:

Utilizando a regra de fatoração teremos:

(4²(x)²-2²)= (16x²-4)

Ou seja, a= 4x e b= 2

Então, fatorando:

(16x²-4)= (4x+2)(4x-2)

Resposta: alternativa c

Bom dia e bons estudos.