Question

Cálculâ o mdc de 15 e 64 pelo processo de decomposição

Answer 1

15 = 5 * 3 
64 = 2^6
MDC  - são  os números   comuns com menor expoente.  Não há número comum  entre 15 e 64 . Logo o MDC  não existe

Answer 2

O processo de decomposição consiste em dividir um número por números primos, de modo que os resultados sejam inteiros, começando pelo 2.

Para encontrar o máximo divisor comum o ideal é decompor os dois números ao mesmo tempo e identificar quais números dividem ambos ao mesmo tempo. Quando multiplicamos os números que dividem ao mesmo tempo os dois, temos o M.D.C.

Decompondo o 64:
a) 64/2 = 32
b) 32/2 = 16
c) 16/2 = 8
d) 8/2 = 4
e) 4/2 = 2
f) 2/2 = 1

Decompondo o 15:
a) 15/2 não dá. 15/3 = 5
b) 5/5 = 1

O 15 não pode ser dividido por 2, enquanto o 64 só é dividido por 2 todas as vezes. Nenhum número usado (2,3,5) divide ambos ao mesmo tempo, portanto os números 15 e 64 não possuem máximo divisor comum.