Question

caixas de livros, cada qual com 20 kg, são colocadas sobre uma balsa de 3 m de lado e 11 cm de espessura, que flutua em aguas calmas, a madeira da balsa tem a densidade relativa de 0,6 quantas caixas de livros podem ser colocadas sobre a balsa sem haver perigo de os livros se molharem?

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Considerando que a balsa esteja totalmente imersa, para que os livros não se molhem, o empuxo deve ser equivalente a soma do peso da balsa e o peso dos livros-

E = Pbalsa + Plivros

Sabemos que o volume da balsa pode ser calculado por -

V = 3·3·0,11

V = 0,99 m³

O Empuxo pode ser calculado por -

E = d(agua)·v(imerso)·g

E = 10³·0,99·10

E = 9,9·10³N

A densidade relativa da balsa equivale à razão de sua densidade pela densidade da água -

Drelativa = d(balsa)/d(agua)

0,6 = d(balsa)/10³⇒  d(balsa) = 0,6·10³ kg/m³

Pbalsa = d·V·g = 0,6·10³·0,99·10

Pbalsa = 5,94·10³N

E = Pbalsa + Plivros

9,9·10³ = 5,94·10³ + Plivros

Plivros = 3,96·10³ N

Se 1 caixa -------------------------- 200 N (20·10)

x caixas ----------------------------- 3,96·10³ N

x = 3,96·10³/200

x = 19,8 caixas