Question

Cacule a altura de um um poste visto sobre um ângulo de 60° por um observador com 180m de altura que se encontra a 10m do poste

Answer 1

Resposta:

A resolução desta questão envolve trigonometria e semelhança de triângulos. Começamos calculando o lado x do pequeno triângulo formado entre a visão do observador e o observador que possui 1,80 m de altura.

   Portanto, para calcular o lado x do triângulo menor, utilizamos a Tangente:

Tg 60° = cateto oposto/ cateto adjacente , onde o cateto oposto é o observador (1,80 m) e o cateto adjacente é o x, o qual queremos encontrar.

Tg 60° = 1,80/x ⇒ x = 1,80/(Tg 60°)  ⇔ x = 1,80/(√3) ⇔ x ≈ 1,039

Agora utilizamos semelhança de triângulos para achar o lado do maior triângulo, que corresponde à altura do poste h.

h/(1,80) = (10 + x)/x ⇒ h/(1,80) = (10 + 1,039)/1,039

h = 1,80 · (11,039)/1,039 ⇔ h = 1,80 · 10,624  ⇔  h = 19,123 m

Explicação passo a passo:

espero ter ajudado