Question

Bom dia! Me ajudem por favor! (60/x+4)×(x-0,5)=60? vai resultar em uma equação de 2° e como resolver? 15 pontinhos em pessoal!!!!!!

Answer 1

Olá,
Primeiramente, devemos observar que 0 não é solução do problema pois aparece o fator 60/x. Assim;
(60/x+4)×(x-0,5)=60
60 + 4x - 30/x - 2 = 60 (×x)
60x + 4x² - 30 - 2x = 60x
4x² - 30 - 2x = 0
Usando Bhaskara:
∆ = (-2)² - 4*4*(-30)
∆ = 4 + 480
∆ = 484

x = (2±√484)/2*4
x = (2±22)/8
x1 = 24/8 = 3
x2 = -20/8 = -2,5

Espero ter ajudado

Answer 2

Bom dia! Me ajudem por favor! (60/x+4)×(x-0,5)=60? vai resultar em uma equação de 2° e como resolver?<br /> 15 pontinhos em pessoal!!!!!!

   60
(----- + 4)(x - 0,5) = 60      (lembrando que 0,5 = 5/10 = 1/2)
    x

assim

   60                 1
(----- + 4)(x - -------) = 60
   x                   2

60(x)      60(1)                 4(1)
-------- - --------  + 4(x) - ---------- = 60
   x           x(2)                    2 



60x        60                       4
----- - ----------- + 4x    - --------- = 60     (simplifica) fica
 x           2x                       2

           30
60  - -------- + 4x - 2 = 60     (SOMA com fração faz mmc = x)
            x

x(60) - 1(30) + x(4x) - x(2) = x(60)  FRAÇÃO com (=) despreza
--------------------------------------------- o denominador
                           x

x(60) - 1(30) + x(4x) - x(2) = x(60)
60x - 30 + 4x² - 2x = 60x
60x - 2x - 30 + 4x² = 60x
58x - 30 + 4x² = 60x   ( igualar a zero) atenção no sinal
 58x - 30 + 4x² - 60x = 0   junta termos iguais
58x - 60x - 30 + 4x² = 0
- 2x - 30 + 4x² = 0   arrumar a casa

4x² - 2x - 30 = 0   ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0
4x² - 2x - 30 = 0
a = 4
b = - 2
c = -30
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(4)(-30)
Δ = + 4 + 480
Δ = 484 -----------------------------> √Δ = 22  ( porque √484 = 22)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(baskara)
  
        - b + - √Δ
x = -----------------
            2a

 
x' = -(-2) - √484/2(4)
x' = + 2 - 22/8
x'= - 20/8     ( divide AMBOS por 4)
x' = - 5/2
e
x" = -(-2) + √484/2(4)
x" = + 2 + 22/8
x" = + 24/8
x" = 3

assim
x' = - 5/2
x" = 4