Question

bom dia, me ajuda prfv.

1) Um terreno tem formato quadrado e pretende-se construir um muro ao redor desse terreno. Sabendo que a área do terreno é de 144 metros quadrados, quantos metros lineares de muro serão construídos? *
a) 12 metros
b) 24 metros
c) 36 metros
d) 48 metros

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Answer 1

Resposta:

d)48m

Explicação passo a passo:

Por se tratar de um terreno quadrado, temos que ambos os lados são iguais. Sabemos também que a área do quadrado é o produto dos dois lados e por serem iguais, temos então L². Sendo assim, vamos as contas:

• A=L²
• 144=L²
• L=√144
• L=12m

Todavia, 12 metros é a penas um dos lados do nosso muro.  Para encontrarmos o resultado, basta multiplicarmos por 4(nº de lados do quadrado). Sendo assim:

• C=12*4
• C=48m

Temos portanto que serão construídos 48m de muro

Answer 2

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

A área de um quadrado é a multiplicação de seus lados

$\huge{\underline{\boxed{\tt A_{{ \small\square}} = a \cdot a = a^2}}}$

Se já foi dada a área, podemos escrever da seguinte forma

$\large \tt 144 = a^{2}$

Tirando a raíz quadrada nos dois lados, visto que é uma igualdade, temos:

$\large \tt \sqrt{144} = \sqrt{a^{2} } \Rightarrow \\ \large \tt 12 = a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:a = 12 \: m}}} \: \: \: \: \: \:$

Um lado do terreno quadrado é 12 metros, porém o problema pede que seja calculado a quantidade de muro construído em metros. Ou seja, busca-se o perímetro, ou soma de todos os lados desse terreno, logo:

$\huge{\underline{\boxed{\tt P = 4\cdot a}}} \\ \large \tt P = 4\cdot 12 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:P = 48 \: m}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

⚠️ OBSERVAÇÃO: O perímetro é 4 ⋅ a, pois a soma dos lados é a + a + a + a, haja visto que por ser um quadrado esses lados são iguais.