Question

Bom dia! alguem pode me ajudar com essa questao 32?​

Answer 1

Resposta:

140

Explicação passo-a-passo:

Aproveitando os valores escritos na figura e aplicando o teorema de Pitágoras, temos que:

100^2 = x^2 + (x + 20)^2

100^2 = x^2 + x^2 + 2*x*20 + 20^2

2*x^2 + 40x + 400 = 10000

2*x^2 + 40x + 400 - 10000 = 0

2*x^2 + 40x - 9600 = 0 dividindo ambos os lados da equação por 2, temos:

x^2 + 20x - 4800 = 0

Aplicando Báscara

x = (-20 +- Raiz(400 - -4*1*4800) / 2

x = -20 +- Raiz(400 + 19200) / 2

x = (-20 +- 140) / 2

x pode ser 60 ou -80, só nos interessa o valor positivo => x = 60

Perímetro(p) equivale à soma de todos os lados do retângulo:

p = 2*x + 2*(20 + x) = 2x + 40 + 2x

p = 4x + 40, como x = 60,

p = 4*60 + 40 = 280

Já o Semiperímetro(sp) equivale à metade do Perímetro

sp = 280/2 = 140