Matemática, perguntado por giseudasousaobranova, 4 meses atrás

Bom dia! alguem pode me ajudar com essa questao 32?​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Stracke
1

Resposta:

140

Explicação passo-a-passo:

Aproveitando os valores escritos na figura e aplicando o teorema de Pitágoras, temos que:

100^2 = x^2 + (x + 20)^2

100^2 = x^2 + x^2 + 2*x*20 + 20^2

2*x^2 + 40x + 400 = 10000

2*x^2 + 40x + 400 - 10000 = 0

2*x^2 + 40x - 9600 = 0 dividindo ambos os lados da equação por 2, temos:

x^2 + 20x - 4800 = 0

Aplicando Báscara

x = (-20 +- Raiz(400 - -4*1*4800) / 2

x = -20 +- Raiz(400 + 19200) / 2

x = (-20 +- 140) / 2

x pode ser 60 ou -80, só nos interessa o valor positivo => x = 60

Perímetro(p) equivale à soma de todos os lados do retângulo:

p = 2*x + 2*(20 + x) = 2x + 40 + 2x

p = 4x + 40, como x = 60,

p = 4*60 + 40 = 280

Já o Semiperímetro(sp) equivale à metade do Perímetro

sp = 280/2 = 140


Stracke: Oi, isso mesmo, a raiz de delta é 140.
giseudasousaobranova: mas me diz assim como tu achou a raiz de 140 tu pode me explicar rsrs só não entendi a raiz delta
giseudasousaobranova: desculpa te incomodar rsrs
Stracke: OI! Sem problemas!
Raiz(400 + 19200)
giseudasousaobranova: ah tá certo
giseudasousaobranova: entendi agora
giseudasousaobranova: obrigada
Stracke: Delta = 20^2 - 4*1*(-4800), como 4*1*(-4800) = -19200, temos que:
Delta = 20^2 - (-19200) => "menos" vezes "menos" dá "mais"

Delta = 400 + 19200
Stracke: Tava explicando aqui!
giseudasousaobranova: obirigada,ta
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