Bom dia! alguem pode me ajudar com essa questao 32?
Anexos:
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Resposta:
140
Explicação passo-a-passo:
Aproveitando os valores escritos na figura e aplicando o teorema de Pitágoras, temos que:
100^2 = x^2 + (x + 20)^2
100^2 = x^2 + x^2 + 2*x*20 + 20^2
2*x^2 + 40x + 400 = 10000
2*x^2 + 40x + 400 - 10000 = 0
2*x^2 + 40x - 9600 = 0 dividindo ambos os lados da equação por 2, temos:
x^2 + 20x - 4800 = 0
Aplicando Báscara
x = (-20 +- Raiz(400 - -4*1*4800) / 2
x = -20 +- Raiz(400 + 19200) / 2
x = (-20 +- 140) / 2
x pode ser 60 ou -80, só nos interessa o valor positivo => x = 60
Perímetro(p) equivale à soma de todos os lados do retângulo:
p = 2*x + 2*(20 + x) = 2x + 40 + 2x
p = 4x + 40, como x = 60,
p = 4*60 + 40 = 280
Já o Semiperímetro(sp) equivale à metade do Perímetro
sp = 280/2 = 140
Stracke:
Oi, isso mesmo, a raiz de delta é 140.
Raiz(400 + 19200)
Delta = 20^2 - (-19200) => "menos" vezes "menos" dá "mais"
Delta = 400 + 19200
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