Question

Boa tarde!
Gostaria de saber se minha resolução desse exercício está certa.

A razão entre o logaritmo de 16 e o de 4, numa mesma base b, sendo 0 < b < $\neq$ 1, é:

$\frac{Log_{b} 16}{Log_{b} 4} = \frac{Log_{b} 4^{2} }{Log_{b} 4} = \frac{2 . Log_{b} 4}{Log_{b} 4} = 2$

Answer 1

Está certa sim, e você pode generalizar esse resultado.

A razão entre o logaritmo de $a^{k}$ e $a$, numa mesma base $b$, sendo $0<b\ne1$ é

$\dfrac{\log_{b}a^{k}}{\log_{b}a}=\dfrac{k\cdot\log_{b}a}{\log_{b}a}=k$