Question

Boa noite, preciso de ajuda com essa questão (Dou 5 estrelas e melhor resposta)

Observe o gráfico na figura abaixo e responda:

Gabarito a) x ∈ {−2, 0, 3} b) (−3,−1) e (0,1)

Answer 1

Boa noite!

Observe que g(x) será uma função com a mesma 'cara' de f(x), porém estará deslocada uma unidade para a esquerda.

Vou provar, para isso veja que:

g(0) = f(1)

g(1) = f(2)

g(2) = f(3)

Vamos responder às perguntas:

a) As raízes de uma função é quando a função corta o eixo x.

Veja que as raízes da função f(x) são -1, 1, 4.

Passando isso para g(x):

f(x) = g(x - 1)

f(-1) = g(-2) = 0

f(1) = g(0) = 0

f(4) = g(3) = 0

Resposta: As raízes são -2, 0, 3

b) Veja que os intervalos crescentes de f(x) são:

de -2 a 0 e de 1 a 2

Como f(x) = g(x - 1), os intervalos crescentes em g(x) serão uma unidade antes:

Resposta: de -3 a -1 e de 0 a 1