Question

Beatriz recebeu de seu banco a aprovação de uma linha de crédito para sua pequena empresa. O banco informou que a taxa cobrada é de 18% ao ano, sob regime de juros compostos. Sabe-se que o valor creditado é retirado por Beatriz foi de R$30000,00, com um prazo de 5 anos para pagar. Ao final desse período ela pagará ao banco uma quantia de: A) R$27000,00 b) R$ 30 000,00 c) R$ 35 000,00 d) R$ 57 000,00 e) R$ 68700,00

Answer 1

A fórmula dos juros compostos é:
M=C.(1+i)^t
M=30000(1+0,18)^5
M=68632,73 (valor arredondado para duas casas decimais).

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Supersuper, que a resolução parece simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Tem-se que Beatriz obteve em um banco um financiamento de R$ 30.000,00 para a sua pequena empresa. Sabe-se que o banco cobra juros de 18% ao ano (ou 0,18) no sistema de juros compostos, para pagamento em 5 anos. A partir disso, pergunta-se: quanto Beatriz pagou ao banco após esse prazo. 

ii) Veja que montante, em juros compostos, é dado pela seguinte fórmula: 

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. 

Note que já temos os seguintes dados para substituir na fórmula acima: 

M = M ---- (é o que vamos calcular) 
C = 30.000 --- (é o valor do capital emprestado)
i = 0,18 ao ano ----- (note que 18% = 18/100 = 0,18) 
n = 5 ---- (o prazo para pagamento do empréstimo é de 5 anos). 

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos: 

M = 30.000*(1+0,18)⁵ ----- desenvolvendo, teremos: 
M = 30.000*(1,18)⁵ ---- note que (1,18)⁵ = 2,29 (bem aproximado). Logo: 
M = 30.000*2,29 ---- note que este produto dá exatamente "68.700". Logo:
M = 68.700,00 <--- Esta é a resposta. Opção "e".

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.