b) Como o novo modelo de placas, poderemos emplacar quantos carros a mais sem repetir
placa?
Soluções para a tarefa
Resposta:
457.976.000 placas novas
-175.760.000 placas antigas
---------------------
282.216.000
*EXPLICAÇÃO*= Vc vai pegar o resultado da letra A), das placas antigas e também das placas novas, e vai subtrair.
Utilizando analise combinatória simples, sabemos que com estas novas placas podemos fazer até 281 milhões de placas a mais que a anterior.
Explicação passo-a-passo:
Vamos primeiramente entender que quando temos um digito alfabetico, temos 26 opções para por no lugar, pois são 26 letras de A até Z e quando lidamos com digitos númericos temos 10 opções, pois são 10 digitos de 0 até 9.
Assim a placa anterior, tinhamos três letra seguidas de quatro número e como as combinações gerais são só as multiplicações da opções individuais, ou seja:
26 . 26 . 26 . 10 . 10 . 10 . 10 = 175 760 000 possibilidades
No caso na nova placa temos três letras, seguidas de uma número, seguida de outra letra epor fim seguida de mais dois números, ou seja:
26 . 26 . 26 . 10 . 26 . 10 . 10 = 456 975 000 possibilidades
Assim basta subtrairmos o valor antigo do novo e saberemos quantas placas a mais somos capazes de fazer:
456 975 000 - 175 760 000 = 281 216 000
Assim com estas novas placas podemos fazer até 281 milhões de placas a mais que a anterior.
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