Question

Averigua se o par ordenado indicado é ou não solução do sistema:
a)

 

2x +y= 8
      3x+2y=3    (13,-18)

b) x + 3y= 4
   2x - 4y=12

Answer 1

a)
2x+y=8
3x+2y=3 *(13-18) = 3*(13 -18) =39-54

y=8-2x

3x+8-2x=-15
x=-23

2*(-23)+y=8
-46+y=8
y=8+46
y=54

par ordenado (-23 , 54)

b)
x+3y=4
2x-4y=12

x=4-3y

2*(4-3y)-4y=12
8-6y-4y=12
-10y=4 (-1)
y=-4/10 .>-2/5

x+3*(-2/5)=4
x-6/5=4
x=14/5

(14/5,-2/5)



 

Answer 2

$\left \{ {{2x+y=8} \atop {3x+2y=3}} \right.$

vamos isolar o y
y=8-2x

substituir em
3x+2y=3

3x+2(8-2x)=3

3x+16-4x=3

3x-4x=3-16
-x=-13
x=13

como y=8-2x
y=8-2(13)
y=8-26

y=-18           Logo  (13,-18) é raiz da equação

b)

$\left \{ {{x+3y=4} \atop {2x-4y=12}} \right.$

isolar
x=4-3y
substituir em
2x-4y=12

2(4-3y)-4y=12

8-6y-4y=12

-10y=12-8

-10y=2

10y=-2

$y=- \frac{2}{5}$

como  x=4-3y

$x=4-3\times( \frac{-2}{5} )=4+ \frac{6}{5} = \frac{20+6}{5}= \frac{26}{5}$

$( \frac{20}{5} ,- \frac{2}{5} )$