ATIVIDADE 19 AVALIAÇÃO1)Qual é o vigésimo termo da P.A.(4, 10, 16, ....)?2)Qual o número de termos da P.A. (5, 10, 15,...., 300)?3)Qual é o primeiro termo de uma P.A., cujo nono termo é 60 e a razão é 7?4)Obtenha a razão da P.A cujo primeiro termo é 3 e o vigéssimo é 98.5)Interpolar ou inserir quatro termos entre 5 e 15. Após inserir, monte a P.A.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = 10 - 4
r = 6
an = a1 + ( n -1 ) . r
a20 = 4 + ( 20 -1 ) . 6
a20 = 4 + 19 . 6
a20 = 4 + 114
a20 = 118
===
2)
Encontrar a razão da PA.
r = a2 - a1
r = 10 - 5
r = 5
an = a1 + ( n -1) . r
300 = 5 + ( n -1) . 5
300 = 5 + 5n - 5
300 = 0 + 5n
300 = 5n
n = 60
PA com 60 termos.
===
3)
an = a1 + ( n -1) . r
60 = a1 + ( 9 -1) . 7
60 = a1 + 56
60 - 56 = a1
a1 = 4
===
4)
an = a1 + ( n -1) . r
98 = 3 + ( 20 -1) . r
98 = 3 + 19 r
98 - 3 = 19 r
95 = 19 r
r = 5
Razão = 5
===
5)
Encontrar a razão da PA
an = a1 + ( n -1) . r
15 = 5 + ( 6 -1) . r
15 = 5 + 5r
10 = 5r
r = 2
Inserir 4 meios:
an = a1 + ( n -1) . r = an
a1 = 5 + ( 1 -1) .2 = 5
a2 = 5 + ( 2 -1) .2 = 7
a3 = 5 + ( 3 -1) .2 = 9
a4 = 5 + ( 4 -1) .2 = 11
a5 = 5 + ( 5 -1) .2 = 13
a6 = 5 + ( 6 -1) .2 = 15
PA = (5, 7, 9, 11, 13, 15)