Assunto de P.G.
Me ajudem!!
Soluções para a tarefa
15)
a) (2,10,50...)
a₁=2
q= a₂/a₁=10/2= 5
aₙ= a₁. qⁿ⁻¹
aₙ=2.5ⁿ⁻¹
b) (100,20,4...)
a₁=100
q= a₂/a₁= 20/100=1/5
aₙ= a₁. qⁿ⁻¹
aₙ= 100. 1/5 ⁿ⁻¹
c) (10√2,20,20√2....)
a₁=10√2
q= a₃/a₂ = 20√2/20 =√2
aₙ= a₁. qⁿ⁻¹
aₙ= 10√2. √2 ⁿ⁻¹
16)
a)
(3,6,12)
a₁=3
q= a₂/a₁= 6/3=2
a₆=?
a₆=a₁.q⁵
a₆=3.2⁵=3.32=96
b) (512,256,128...)
a₁=512
q= a₂/a₁=256/512= ½
a₁₀=?
a₁₀=a₁.q⁹
a₁₀=512.½⁹= 2⁹. 2⁻⁹=2⁹⁻⁹=2⁰=1
c) (2/5,3/10,9/40)
a₁= 2/5
q= a₂/a₁= 3/10 /2/5 =3/10.5/2=¾
a₅=?
a₅=a₃. q²
a₅= 9/40. (¾)²
a₅= 9/40.9/16= 81/640
d) (5;6;7,2...)
a₁=5
q= a₂/a₁= 6/5=1,2
a₇=?
a₇=a₃.q⁴
a₇=7,2.1,2⁴
a₇=7,2.2,0736
a₇=14,92992
17)
a)(2,4,8.... 2048)
n=?
aₙ= a₁. qⁿ⁻¹
2048=2.2ⁿ⁻¹
2ⁿ=2048
2ⁿ=2¹¹
n=11
b) (625,125,25,... 1/25)
aₙ= a₁. qⁿ⁻¹
1/25 =625.1/5ⁿ⁻¹
5⁻²=5⁴. 5¹⁻ⁿ
5⁻²=5⁵⁻ⁿ
-2=5-n
n=5+2
n=7
c) (√3,6,... 864)
aₙ= a₁. qⁿ⁻¹
864=√3.2√3ⁿ⁻¹
864/√3 = (√12)ⁿ⁻¹
288√3 = (√12)ⁿ⁻¹
144.2√3= (√12)ⁿ⁻¹
144.√12 = (√12)ⁿ⁻¹
(√12)ⁿ⁻¹/√12 =144
(√12)ⁿ⁻²= 144
d) (-1/256,1/64,... -256)
= (-2⁻⁸, 2⁻⁶,... -2⁸)
aₙ= a₁. qⁿ⁻¹
-2⁸=-2⁻⁸. (-2²)ⁿ⁻¹
-2⁸= -2⁻⁸.-2²ⁿ⁻²
-2⁸=-2²ⁿ⁻¹⁰
2n-10=8
2n=10+8
2n=18
n=18/2
n=9
17)
a₈=4374
a₁=?
q=3
a₈=a₁.q⁷
4374=a₁.3⁷
a₁= 4374/3⁷
a₁=2