Assinale a alternativa que contém a matriz inversa da matriz A= 1 2 -1 -3
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Como a matriz é 2x2, é possível fazer a inversa por cofatores, donde temos: ![[tex]A' = A^{-1} \\ a'_{11}=a_{22}/Det(A)=-3/-1=3\\ a'_{12}=-a_{12}/Det(A)=-1*a_{12}=-1*2/Det(a)=-2/-1=2\\a'_{21}=-a_{21}/Det(A)=1/-1=-1\\a'_{22}=a_{11}/Det(A)=1/-1=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Btex%5DA%27+%3D+A%5E%7B-1%7D+%5C%5C+a%27_%7B11%7D%3Da_%7B22%7D%2FDet%28A%29%3D-3%2F-1%3D3%5C%5C+a%27_%7B12%7D%3D-a_%7B12%7D%2FDet%28A%29%3D-1%2Aa_%7B12%7D%3D-1%2A2%2FDet%28a%29%3D-2%2F-1%3D2%5C%5Ca%27_%7B21%7D%3D-a_%7B21%7D%2FDet%28A%29%3D1%2F-1%3D-1%5C%5Ca%27_%7B22%7D%3Da_%7B11%7D%2FDet%28A%29%3D1%2F-1%3D-1 "[tex]A' = A^{-1} \\ a'_{11}=a_{22}/Det(A)=-3/-1=3\\ a'_{12}=-a_{12}/Det(A)=-1*a_{12}=-1*2/Det(a)=-2/-1=2\\a'_{21}=-a_{21}/Det(A)=1/-1=-1\\a'_{22}=a_{11}/Det(A)=1/-1=-1")
[/tex]
Então modificamos a posição da diagonal principal, invertemos o sinal dos restantes e dividimos pelo determinante da matriz original. Calculando o determinante da matriz original temos:
Então modificamos a posição da diagonal principal, invertemos o sinal dos restantes e dividimos pelo determinante da matriz original. Calculando o determinante da matriz original temos:
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