Question

as relações de soma e produto das raizes de uma equação do 2 grau são uteis em quais setuaçoes? dê um exemplo

Answer 1

Em quase todas as situações é conveniente usar soma e produto, pois dá uma dica muito boa sobre as raízes da equação, podendo resolver mais rápido do que aplicar a bhaskara.

Por exemplo

x²-5x + 6 = 0

Soma = -(-5)/1 = 5
Produto = 6
Fatorando o produto
6|2
3|3
1

Perceba que 2*3 é o produto e 2+3 é a soma, logo as raizes são 2 e 3

Answer 2

São úteis quando queremos descobrir as raízes da equação do segundo grau e não queremos calcular Delta e Bháskara.

Ou ainda quando queremos descobrir a equação do segundo grau, dadas as suas raízes.

Enfim, são muitas utilidades.

Por exemplo: 

Quero descobrir as raízes da equação x² - 5x + 6 = 0 sem calcular Delta e Bháskara. Então basta-me pensar em dois números que somados dê 5 e multiplicados dê 6. Se eu pensar um pouquinho descubro que esses números são 2 e 3.