Question

As regioes retangulares representadas abaixo tem a mesma área em metros quadrados. determine a medida X em metros.

Answer 1

Olá,

Área do quadrado rosa: A1
Área do retângulo verde: A2

A1 = b*h
A1 = (x+2)*(x+2)
A1 = x² + 2x + 2x + 4
A1 = x² +4x + 4

A2 = b*h
A2 = (2x - 1)(x-4)
A2 = 2x² - 8x -x + 4
A2 = 2x² - 9x + 4

Sendo A1 = A2, têm-se
x² +4x + 4 = 2x² - 9x + 4
4x + 9x + 4 - 4 = 2x² - x²
13x = x²
x² - 13x = 0
x(x-13) = 0        x = 0
x-13 = 0
x = 13

X = 13 metros.
(Não pode ser zero porque as medidas do retângulo verde resultarão em um número negativo)

Bons estudos! ;)