Question

Encontre a fração geratriz de 2,3939... e mostre que ela é diferente da fração geratriz de 2,4. (Sugestão: encontre as frações geratrizes dos dois decimais e, em seguida, transforme essas frações do mesmo denominador para poder compará-las.)

Answer 1

Encontre a fração geratriz de 2,3939... e mostre que ela é diferente da fração geratriz de 2,4. (Sugestão: encontre as frações geratrizes dos doisdecimais e, em seguida, transforme essas frações do mesmo denominador para poder compará-las.)
como TEM ( 2 números DIFERENTES depois da VIRGULA) REPETE

              x       =    2,3939...( 100)multiplica
        100x      = 239,3939...

100x = 239,3939...
      x =     2,3939... subtrai
--------------------------------------
  99x = 237,0000....

99x = 237  
x = 237/99

ou

x = 237/99 ( divide AMBOS por 3)
x = 79/33

PARA fração 2,4.??????? seria 2,444...
2,4 = 24/10

como ( 1tipo  número QUE repete)

               x   =     2,444..( 10)multiplica
           10x   =   24,444..

10x = 24,444...
    x =    2,444..  subtrai
--------------------------------
  9x = 22,000...

9x = 22
x = 22/9

assim

2,444... = 22/9
e
2,4 = 24/10