Question

Uma harpa foi construída tendo 13 cordas equidistantes . O comprimento da maior é 1,8 m, e o da menor é 0,6 m . Se os comprimentos das cordas formam uma PA, determine cada um deles.

Answer 1

Uma PA com 13 termos, onde o primeiro é a1 = 0,6 e o último é an=1,8.
Precisamos saber qual a razão da PA para calcularmos o comprimentos das demais cordas.

an = a1 + (n-1)r
1,8 = 0,6 + (13-1)r
1,8-0,6 = 12r
1,2=12r
r=1,2/12
r=0,1

Assim temos os comprimentos das 13 cordas formando uma PA de razão r=0,1:
PA (0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8)

Answer 2

Determinar a razão:

an = a1 + ( n -1) . r
1,8 = 0,6 + ( 13 -1) . r
1,8 = 0,6 + 12r
1,2 = 12r
r = 1,2 / 12 
r = 0,1

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an = a1 + ( n -1) . r = an

an = 0,6 + ( 1 -1) .0,1 = 0,6an = 0,6 + ( 2 -1) .0,1 = 0,7an = 0,6 + ( 3 -1) .0,1 = 0,8an = 0,6 + ( 4 -1) .0,1 = 0,9an = 0,6 + ( 5 -1) .0,1 = 1an = 0,6 + ( 6 -1) .0,1 = 1,1an = 0,6 + ( 7 -1) .0,1 = 1,2an = 0,6 + ( 8 -1) .0,1 = 1,3an = 0,6 + ( 9 -1) .0,1 = 1,4an = 0,6 + ( 10 -1) .0,1 = 1,5an = 0,6 + ( 11 -1) .0,1 = 1,6an = 0,6 + ( 12 -1) .0,1 = 1,7an = 0,6 + ( 13 -1) .0,1 = 1,8
PA = (0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4 ;1,5; 1,6; 1,7; 1,8)