Question

As raízes da equação x²-px+m=0 são 1 e 2. Assim a raiz da equação px+3m é?

Answer 1

x²-px+m=0 -> substituindo 1 e 2 nessa equação, primeiro 1

(1)²-p(1)+m=0
1-p+m=0
-p+m=-1

substituindo 2 agora..
(2)²-p(2)+m=0
4-2p+m=0
-2p+m=-4

temos duas equações agora

-p+m=-1
-2p+m=-4

multiplicando a primeira equação por -1 temos

p-m=1
-2p+m=-4

somando as duas equações

-p=-3
p=3

encontrando m substituindo p na primeira equação

-p+m=-1 para p=3
-(3)+m=-1
m=-1+3
m=2

colocando agora p e m na equação
px+3m

3x+2=0
3x=-2

x=-2/3 -> essa é a raiz