Question

As raízes da equação do segundo grau X2-18X+45=0 são primeiro e segundo termos de uma PG decrescente. Determine o 6 termo !

Answer 1

$x^2-18x+45=0\\ \\ \Delta=(-18)^2-4.1.45\\ \Delta=324-180\\ \Delta=144\\ \\ x=\frac{18\pm\sqrt{144}}{2}\\ \\ x=\frac{18\pm12}{2}\\ \\ x_1=3\\ \\ x_2=15$

Logo a PG é:   PG(15,3...)

$a_6=a_1.q^5\\ \\ a_6=15.(\frac{1}{5})^5\\ \\ a_6=\frac{3}{625}$