Question

as raizes da equação 4x² + (m +1)x = - (m+6) sao iguais para dois valores distintos de m. A soma desses valores é iguai a

Answer 1

Temos:
4x² + (m + 1)x + (m + 6) = 0
Se as raízes são iguais, significa que o Delta é igual a zero. O Delta será:
0 = (m + 1)² - 16(m + 6)
0 = m² + 2m + 1 - 16m - 96
m² - 14m - 95 = 0

Delta = 14² - 4.1.(-95)
Delta = 196 + 380
Delta = 576

m' = 14 - 24/2
m' = - 10/2
m' = - 5

m" = 14 + 24/2
m" = 38/2
m" = 19

Os valores de m são 19 e - 5.
A soma desses valores é:
19 + (-5) = 19 - 5 = 14