Question

A razão da P.G. (a, a+3, 5a-3, 8a) é:
a)1
b)2
c)3
d)4
e)NRA

Answer 1

Sistema de equações, definida pelo termo geral de uma P.G que é:

$an = a1 q^{n-1}$

então:

a + 3 = aq
5a - 3 = aq²

$\frac{a + 3}{a} = q$

$\frac{5a - 3}{a} = (\frac{a + 3}{a} )^2$

$\frac{5a - 3}{a} = \frac{a^2 + 6a + 9}{a^2}$

$\frac{a^2 + 6a + 9}{a^2} - (\frac{5a-3}{a})$ = 0

No final fazendo o MMC e simplificando...

$-4a^2 + 9a + 9 = 0$

As raizes são 3 e -3/4

Porém, a unica possibilidade de se formar uma P.G é se o valor for 3, sendo que a razão será 2 uma vez que: P.G( 3 + 6 + 12 + 24)
Resposta B

Answer 2

Explicação passo a passo:

É 3 viu... Coloquei 2 deu errado