Question

As propriedades dos limites, são muito úteis na resolução de problemas envolvendo o cálculo de limites pois permite a utilização das operações básicas da aritmética, como adição, subtração, multiplicação e a divisão, facilitando assim o processo algébrico envolvido. Considerando as propriedades que podem ser aplicadas ao estudo de limites analise as afirmativas a seguir: I. limit as x rightwards arrow 2 of space 5 g open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow 2 of g open parentheses x close parentheses to the power of 5 II. limit as X rightwards arrow 3 of x cubed plus limit as x rightwards arrow 3 of s e n open parentheses x close parentheses equals stack lim space with x rightwards arrow 3 below open square brackets x cubed plus s e n open parentheses x close parentheses close square brackets III. limit as x rightwards arrow negative 1 of open parentheses e to the power of x times 3 x to the power of 5 close parentheses equals limit as x rightwards arrow negative 1 of e to the power of x times stack lim space with x rightwards arrow negative 1 below 3 x to the power of 5 IV. fraction numerator limit as x rightwards arrow 0 of e to the power of negative x end exponent over denominator limit as x rightwards arrow 0 of x to the power of 5 end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of e to the power of negative x end exponent minus limit as x rightwards arrow 0 of space x to the power of 5 Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:

Escolha uma:

a. II e III, apenas.

b. II, III e IV, apenas.

c. I, II e IV, apenas.

d. I, II, III e IV

e. I, III e IV, apenas.

Alguém sabe a alternativa correta ?

Answer 1

II e III tao certas. Letra A

1 ta errada pq a constante n vira expoente

e 4 ta errada pq deveria continuar sendo uma divisão, e não subtrair

espero ter ajudado

Answer 2

Utilizando as propriedades de limite de funções, temos que, apenas as afirmações II e III são verdadeiras, alternativa a.

Afirmação I

A afirmação é falsa, pois o limite de uma potência é igual a potência do limite, se esses valores existem. Um contra-exemplo para a afirmação feita é dado por:

$g(x) = 1 \Rightarrow lim_{x \rightarrow 2} 5 g(x) = 5 \neq 1 = lim_{x \rightarrow 2} g(x)^5$

Afirmação II

O limite da soma é a soma dos limites, supondo que os limites envolcidos existam, logo, a afirmação é verdadeira.

Afirmação III

Quando estamos calculando o limite do produto de duas funções, cujos limites existem, podemos separar no produto dos limites. Dessa forma, a afirmação é verdadeira.

Afirmação IV

O limite do quociente de duas funções é igual ao quociente dos limites, ou seja, a afirmação é falsa. De fato:

$\dfrac{lim_{x \rightarrow 0} e^{-x}}{lim_{x \rightarrow 0} x^5} = \infty \neq 1 - 0 = lim_{x \rightarrow 0} e^{-x} - lim_{x \rightarrow 0} x^5$

Para mais informações sobre limites, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/44397949

#SPJ2