Question

as placas de veículos atuais são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Considerando o alfabeto com 26 letras, quantas placas distintas podem ser fabricadas de modo que as letras e os algarismos sejam distintos

Answer 1

Como as placas devem ter letras distintas e algarismos distintos, temos:
Para a primeira letra temos 26 opções, já que o alfabeto é 26 letras;
Para a segunda letra temos 25 opções;
Para a terceira letra temos 24 opções;
Logo temos: 26×25×24=15600
Para os algarismo que também são distintos temos:
Para o primeiro algarismo temos 10 opções, já que não há restrição quanto
a placa iniciar com o zero;
Para o segundo algarismo temos 9 opções;
Para o terceiro algarismo temos 8 opções;
Para o quarto algarismo temos 7 opções.
Logo temos: 10×9×8×7=5040
Assim temos temos: 15600×5040=78.624.000 placas com letras e
algarismos distintos.