Question

As novas placas de automóveis que serão utilizadas no Mercosul terão uma identificação da seguinte forma: duas letras, seguidas de três algarismos, seguidas de mais duas letras.

PLACA: AB 123 CD

O número de placas obtido com essa mudança em relação ao número máximo de placas atual (três letras seguidas de quatro algarismos), considerando o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9 é:

Answer 1

Pelo princípio multiplicativo: 26 possibilidades para cada letra e 10 possibilidades para cada número. Logo:multiplicamos cada possibilidade.

Placa atual:
2 letras= 26x26 ; 3 números=10x10x10

Então:

26x26x10x10x10= 676000

2 letras= 26x26 ; 3 números= 10x10x10 ; duas letras= 26x26

Então:

26x26x10x10x10x26x26= 456976000

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ }}}}}$

Placas atualmente = ABC 1234

Placas pretendidas = ABCD 123

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Sabemos que para placas , podem se repetir as letras e os algarismos desde que a questão não nos coloque esta restrição.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

L = Letras

A = Algarismo

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto para as placas atualmente temos:

(26L)×(26L)×(26L)×(10A)×(10A)×(10A)×(10A)

26×26×26×10×10×10×10 = 26³ × 10⁴

26³ × 10⁴ = 17576 × 10000

17576 × 10000 = 175760000

Portanto são 175.760.000 combinações diferentes.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Para as placas pretendidas:

(26L)×(26L)×(26L)×(26L)×(10A)×(10A)×(10A)

26×26×26×26×10×10×10 = 26⁴ × 10³

26⁴ × 10³ = 456976 × 1000

456976 × 1000 = 456976000

Portanto são 456.976.000 combinações diferentes.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

A questão quer saber a razão entre o número novo e o número antigo. A razão nada mais é que uma comparação entre duas grandezas em forma de fração.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$R=\dfrac{456976000}{175760000} \\ \\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{R=2,6}}}}}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

O aumento será igual á "razão" menos "1" .Logo o aumento será = 2,6 - 1 = 1,6 ou seja "inferior ao dobro''.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!