Question

o conjugado do numero complexo z=(3-i ).(3+2i) é:

Answer 1

Espero ter ajudado,,,  abraços

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do conjugado do produto dos referidos números complexos é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \overline{z\cdot w} = 11 - 3i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

              $\Large\begin{cases}z = 3 - i\\ w = 3 + 2i\end{cases}$

Calculando o conjugado do produto desses números complexos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\overline{z\cdot w} = \overline{(3 - i)\cdot(3 + 2i)} \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \overline{9 - 3i + 6i -2i^{2}}\end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \overline{9 - 3i + 6i - 2\cdot(-1)}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \overline{9 - 3i + 6i + 2}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \overline{11 + 3i}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 11 - 3i\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}\overline{z\cdot w} = 11 - 3i \end{gathered}$

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