Question

As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 3x , 2x+ 5 e estão em P.A. nesta ordem. O perímetro do triângulo é:

Answer 1

Resposta:

18

Explicação passo a passo:

se as medidas estão em P.A, então ela teve ser uma P.A finita na forma ( a1 , a2 , a3 ) formando a P.A (  x + 1 , 3x , 2x + 5  ) logo a1 = x + 1  , a2 = 3x3x e a3 = 2x + 5

sendo que a razão desta P.A é : r = a2 - a1  e  também r é igual a a3 - a2 logo,

r = 3x - ( x + 1 )  = 2x + 5 - 3x .

3x -x - 1 = 2x + 5 - 3x

3x - x -2x + 3x = 1 + 5

3x = 6

x = 2

como o perímetro `a soma de todos os lados , logo será 2 + 1 + 3 . 2 + 2 . 2 + 5 = 3 + 6 + 4 + 5 = 18