As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 3x , 2x+ 5 e estão em P.A. nesta ordem. O perímetro do triângulo é:
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Resposta:
18
Explicação passo a passo:
se as medidas estão em P.A, então ela teve ser uma P.A finita na forma ( a1 , a2 , a3 ) formando a P.A ( x + 1 , 3x , 2x + 5 ) logo a1 = x + 1 , a2 = 3x3x e a3 = 2x + 5
sendo que a razão desta P.A é : r = a2 - a1 e também r é igual a a3 - a2 logo,
r = 3x - ( x + 1 ) = 2x + 5 - 3x .
3x -x - 1 = 2x + 5 - 3x
3x - x -2x + 3x = 1 + 5
3x = 6
x = 2
como o perímetro `a soma de todos os lados , logo será 2 + 1 + 3 . 2 + 2 . 2 + 5 = 3 + 6 + 4 + 5 = 18
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