Question

as medidas dos lados de um retângulo são diretamente proporcionais aos números 2 e 3. Calcule a área desse retângulo, sabendo-se que seu perímetro vela 40cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

As medidas dos lados de um retângulo são diretamente proporcionais aos números 2 e 3.

Calcule a área desse retângulo, sabendo-se que seu perímetro vela 40cm

retangulo

A = comprimento

B = Largura

PROPORCIONAL = FRAÇÃO

A         2

---- = --------

B        3

Perimetro do RETANGULO = SOMA do LADOS = 40 cm

2 comprimentos

2 Largura

FÓRMULA

2A + 2B = 40  podemos DIVIDIR tudo por (2))

A + B = 20

SISTEMA

  A           2

{ ------ = ---------

  B            3

{ A + B = 20

pelo MÉDOTO da SUBSTITUIÇÃO

A + B = 20    ( isolar o (A))  olha o sinal

A = (20 - B)   SUBSTITUIR o (A))

A             2

------- = --------

B             3

(20 - B)       2

---------- = ------  ( só cruzar)

  B            3

2(B) = 3(20 - B)

2B   =  60  - 3B

2B + 3B = 60

5B = 60

B = 60/5

B = 12         ( Largura)    achar o valor de (A))

A = (20 - B)

A = 20 - 12

A = 8    ( comprimento)

assim

A = comprimento = 8 cm

B = Largura = 12 cm

Area = comprimento x Largura

Area = (8cm)(12cm)

Area = 96  cm²   ( resposta)