Question

As medidas dos catetos de um triangulo retângulo são , respectivamente, 32cm e 44 cm . A altura relativa à hipotenusa mede quanto?

Answer 1

As medidas dos catetos de um triangulo retângulo são , respectivamente, 32cm e 44 cm . A altura relativa à hipotenusa mede quanto?

triângulo retangulo

1]) achar O VALOR DA HIPOTENUSA
c = cateto menor = 32cm
b = cateto maior = 44cm
a = hipotenusa = ???

TEOREMA DE PITAGORAS
a² = b² + c²
a² = (44cm)² + (32cm²)
a² =1936cm² + 1024cm²
a² = 2960cm²

a = √2960 cm                                       2960| 2
                                                                1480| 2
                                                                   740| 2
                                                                   370| 2
                                                                    185| 5
                                                                      37| 37
                                                                        1/

a = √2960 =  √2.2.2.2.5.37 =   √2².2².5.37  = 2.2√5.37 = 4√185

                 | h = altura
                 |
      m        |           n
/_______|___________________\
                    a = 4√185
 ------------------------------------------------


PARA OBTERMOS A  medida (h) da ALTURA 

usaremos
a = 4√185
h = ??
c = 32
b = 44

a . h = b . c
(4√185)h = (44)(32)
(4√185)h = 1540
h = 1540/4√185


       1540  : 4                  385
h = --------                  = -------------
       4√185 : 4                  √185


       385           385√185            385√185             385√185          385√185
h = ------   =  ------------   =         ---------------    =   -------------  =    -----------
       √185       √185√185              √185.185          √185²                  185


          385√185  : 5         77√185
h =   ------------          =  -------------
            185         : 5            37


            77√185
h =  ----------------
                37