Question

as medidas dos catetos de um triangulo retangulo sao 1 cm e 2 cm a medida da altura relativa a hipotenusa em centimetros é igual a:
a) 1/2
b)$\sqrt{2}$
c) 3$\sqrt{5}$ /5
d) 2 $\sqrt{5}$/5
e)3$\sqrt{7} }$/7


URGENTE....PRECISO DAS CONTAS TBM...

Answer 1

a) Calcule a medida da hipotenusa

$h^2=1^2+2^2\\ \\ h^2=5\\ \\ h=\sqrt5$

b) Calcule a medida "m" da projeção do cateto 1 sobre a hipotenusa

$b^2=am\\ \\ 1^2=m\sqrt5\\ \\ m=\frac{1}{\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{5}$

c) calcule a medida da projeção "n" do cateto 2 sobre a hipotenusa

$c^2=an\\ \\ 2^2=n\sqrt5\\ \\ n=\frac{4}{\sqrt5}=\frac{4\sqrt5}{5}$

d) Finalmente calcule a altura procurada

$h^2=m.n\\ \\ h^2=\frac{\sqrt5}{5}.\frac{4\sqrt5}{5}\\ \\ h^2=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\\ \\ h=\sqrt{\frac{4}{5}}=\frac{2}{\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{5}$