Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem (2+\sqrt{5}) cm e  (-2+\sqrt{5}) cm. Determine a medida da hipotenusa.

Answer 1

Neste caso aplicando-se o teorema de Pitágoras:

 

 

$<var>h^2=a^2+b^2</var>$ 

 

 

$<var>h^2=(2+\sqrt5})^2 \cdot (-2+\sqrt5)^2=4+4\sqrt5+5+4-4\sqrt5+5=18\rightarrow</var>$ 

 

$<var>h^2=18\rightarrow h=\sqrt{18}=3\sqrt2</var>$ 

Answer 2

x²=(-2+v5)²+(2+v5)

x²=4-4v5+5+4+4v5+5

x²=18

x=v18

x=3v2