Question

As medidas dos ângulos internos de um pentágono formam uma PA crescente. Se a maior medida for 144° quais serão os demais medidas dos ângulos internos desse pentágono?

obs: a soma das medidas dos ângulos internos de um pentágono é 540°.

Answer 1

soma dos ângulos ⇒ 180(n - 2) ⇒ 180(3)  ⇒ 540°então trata-se de uma PA cuja soma dos termos vale 540 e o maior = 144
logo _(a1 + a5)×5_ = 540
               2_(a1 + 144)×5_ = 540
          2a1 + 144 = _1080_                       5a1 +, 144 = 216a1 = 216 - 144 ⇒ a1 = 72calculando a razãoa5 = a1 + (n - 1)R144 = 72 + (5 - 1)R72 = 4RR = 18então 1º termo ⇒ 72°2º termo 72 + 18 ⇒ 90°3º termo 90 + 18 ⇒ 108°4º termo 108 + 18 ⇒ 126°5º termo 126 + 18 ⇒ 144°