As duas salas quadradas e o corredor retangular têm, juntos, 40m² de área. Cada sala tem x metros de lado, e o corredor tem um metro de largura. De acordo com a figura e os dados do problema, podemos concluir que:
a) Qual a equação que representa o problema?
b) Qual a medida x do lado de cada sala quadrada?
Soluções para a tarefa
Vejamos como resolver o exercicio.
Estamos diante de um problema de calculo de area.
Vejamos os dados inciais:
- As salas quadradas e o corredor reangular tem juntos 40 m² de area;
- Cada sala tem x metro de lado, ou seja, como e quadrada sua area e x.x ou seja x²;
- O corredor possui 1 metro de largura por 2x de comprimento, ou seja, sua area e 1 . 2x = 2x.
Somando se as areas e igualando a 40 m², temos:
x² + x² + 2x =40
A) Portanto a equacao que representa o problema e:
2x² + 2x = 40
B) Resolvendo a equacao para encontrar a medida de x, temos:
2x² + 2x = 40
2x² + 2x - 40 = 0
Resolvendo por baskhara, temos:
Δ = 4 - 4.(2).(-40)
Δ = 324
x = (-2 ±18)/4 = 16/4 = 4 ou x = (-2 ±18)/4 = -20/4 = - 5
Como a medida nao pode ser negativa, entao temos que a medida x = 4 m