Question

as duas linhas partindo de P são tangentes ao círculo, uma no ponto M e outra no ponto N.
a) calcule o valor de x

b) a medida do segmento que liga P a N


me ajudem plls

Answer 1

a) x = 4

b) PN = 5

Sabemos que dois segmentos tangentes a uma circunferência partindo de um mesmo ponto são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Logo:

PM = PN

Então:

2x - 3 = x + 1

Resolvendo a equação:

2x - x = 1 + 3

x = 4

Agora, a medida do segmento que liga P a N.

PN = x + 1

PN = 4 + 1

PN = 5

Também podemos calcular a medida do segmento que liga P a M.

PM = 2x - 3

PM = 2.4 - 3

PM = 8 - 3

PM = 5

Podemos ver que, realmente, as medidas de PM e PN são iguais.