Question

as dimensões oficiais de uma quadra de futsal são de 40 m de comprimento por 20 m de largura. se uma bola for colocada exatamente em um dos vértices da quadra, a distância entre a bola e a diagonal oposta a esse vértice, em linha reta e pelo chão da quadra, é igual a:

Answer 1

Resposta:

√2000 m

Explicação:

$40^{2}+ 20^{2 }=x^{2}\\1600+400= x^{2}\\\ x^{2} = 2000\\x=\sqrt{2000}$

Answer 2

Resposta: 10$\sqrt{5}$

• Explicação: Já que a quadra apresenta 40 m de comprimento por 20 m de largura ela é um retângulo, e sabendo que as diagonais (diagonal é uma reta que liga dois lados não consecutivos) de todos os retângulos tem a mesma medida e se interceptam no ponto médio, pode-se concluir que a metade de uma diagonal é igual a resposta da questão, uma vez que ele quer saber a distância da bola em relação a diagonal a sua frente.

• Sabendo que a diagonal vale 20$\sqrt{5}$ já que todo triângulo triângulo retângulo com um dos lados valendo X e o outro valendo 2X, terá sua hipotenusa valendo X$\sqrt{5}$ . Trazendo para o exemplo, um dos lados é 20 e o outro é 40, portanto a hipotenusa que é a nossa diagonal vale 20$\sqrt{5}$.
• Considerando que não foi pedido a diagonal, mas sim a distância do vértice à diagonal, deve dividir esse número por 2, chegado ao gabarito que é 10$\sqrt{5}$