Question

Dados B, C e D, pontos de um polígono regular inscrito na circunferência de centro A, se α=x+30° e β=3x – 30°, qual o polígono inscrito nessa circunferência?

Answer 1

Utilizando relações geometricas, temos que este poligono tem 6 lados.

Explicação passo-a-passo:

Se estes lados são referentes a um poligono regular, então os angulos centrais referentes aos lados também são regulares, ou seja, são iguais:

$x+30=3x-30$

$2x=60$

$x=30$

Agora sabemos que x=30º, então sabemos quanto mede cada angulo:

$\alpha=x+30=30+30=60$

Agora sabemos que cada lado deste poligono é referente ao angulo interno de 60º, e como a circunferência inteira tem 360º, então dividindo ela pelo número de lados N:

$\frac{360}{N}=60$

$\frac{360}{60}=N$

$N=6$

Assim temos que este poligono tem 6 lados.