Question

As Dimensões de um retângulo são expressas, em metros por x+3ex. Considere que a área desse terreno é igual a 460m quais são as dimensões desse termo

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a área do retângulo, é possível afirmar que as dimensões desse terreno são 20m x 23m.

Sobre área do retângulo:

A área do retângulo é dado pelo comprimento vezes a largura. Sabendo que esse polígono apresenta dois lados iguais, as informações presentes no enunciado são suficientes para resolver o problema.

Vamos tomar o comprimento como 3 + x e a largura como x, isso quer dizer que a área é $x^2+3x$. Logo, sabendo que o valor numérico da área é 460$m^2$, teremos:

$x^2 +3x = 460\\\\x^2 +3x - 460=0\\\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^3-4\cdot(-460)}}{2}\\\\x = \dfrac{-3\pm43}{2}\\\\x= \dfrac{40}{2}= > x = 20 \text{ metros}$

Dessa forma, como descobrimos x, teremos que a largura mede 20 metros e o comprimento 3 + x será 23 metros.

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