Question

As diagonais de um quadrilátero, em que os lados opostos são congruentes, estão entre si como 1:7 e pertencem às bissetrizes dos ângulos cujos vértices elas unem. Nessa condição, se tomarmos W como a medida da maior diagonal do quadrilátero, então seu perímetro dado em função de W, será:
(a) 2W√2 (b) 4W√3/7 (c) 2W√3/7 (d) 10W√2/7 (e) 20W√2/7

Answer 1

Ola Antonio
 
o quadrilátero é um losango

D = W
d = W/7

L² = (W/2)² + (W/14)² 

L² = W²/4 + W²/196 = (49W² + W²)/196 

L² = 50W²/196 

L = 5√2W/14

perímetro

P = 4L = 20√2W/14 = 10√2W/7 (D)