Question

As coordenadas do vértice da parábola da seguinte função é: (0,3; -2,45) (-2,45; 0,3) (-0,3; 2,45) (0,3; -0,45)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular as coordenadas do vértice de uma parábola, utilizamos as seguintes fórmulas:

$x_{v}=\dfrac{-b}{2a} \\\\\\y_{v}=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-(b^{2}-4ac) }{4a}$

Temos que $f(x)=5x^{2} -3x-2\implies a=5;b=-3;c=-2$.

Calculando $x_{v}$:

$x_{v}=\dfrac{-(-3)}{2.5}\\\\x_{v}=\dfrac{3}{10}\\\\\boxed{x_{v}=0,3}$

Calculando $y_{v}$:

$y_{v}=\dfrac{-[(-3)^{2}-4.5.(-2)] }{4.5}\\\\y_{v}=\dfrac{-[9+40] }{20}\\\\y_{v}=\dfrac{-49}{20}\\\\\boxed{y_{v}=-2,45}$

Logo as coordenadas do vértice são:

$\boxed{\boxed{V(0,3;-2,45)}}$