Question

As bases de um prisma são triângulos equiláteros e as faces laterais são regiões retangulares . Determine a área total do prisma sendo 6 cm a medida da aresta de base e 10 cm a medida da aresta lateral . Considere raiz 3

Answer 1

A área total do prisma é 212 cm².

A área total do prisma é igual a soma da área lateral com o dobro da área da base.

Como a base do prisma é um triângulo, então a área lateral é formada por 3 retângulos de dimensões 6 cm x 10 cm.

Sabendo que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, temos que a área lateral do prisma é igual a:

Al = 3.6.10

Al = 180 cm².

A área de um triângulo equilátero é igual a $S=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Logo, a área da base do prisma é igual a:

Ab = 6²√3/4

Ab = 9√3

Ab ≈ 16 cm².

Portanto, a área total do prisma é, aproximadamente:

At = 180 + 2.16

At = 180 + 32

At = 212 cm².