Question

as 13 criancas de uma familia serao separadas em grupos de 4 ,para que elas arrecadem prendas para a quermesse da fazenda onde vivem . de quantos maneiras as criancas poderao ser agrupadas?

Answer 1

$C_{13,4} = \frac{13!}{9!} = \frac{13 * 12 * 11 * 10 * 9!}{9!} = 13 * 12 * 11 * 10 = 17160$

Isso no primeiro grupo.

$C_{9,4} = \frac{9!}{5!} = \frac{9 * 8 * 7 * 6 * 5!}{5!} = 9* 8 * 7 * 6 = 3024$

Combinações para o segundo grupo.

$C_{5,4} = \frac{5!}{1!} = \frac{5 * 4 * 3 * 2 * 1!}{1!} = 5* 4 * 3 * 2 = 120$

Soma as combinações possíveis.


$120 + 3024 + 17160 =  20304$

20.304 maneiras de agrupar as crianças.