Question

área de uma figura plana nunca pode ser zero, porque se fosse, não existiria figura. Para quais valores de x teríamos a área desse retângulo igual à zero.​

Answer 1

A área desse retângulo é nula para x = 3 ou x = -1.

$\dotfill$

Pesquisando mais informações sobre a tarefa proposta, encontrei a expressão da questão apresentada. Trata-se da equação de segundo grau x² - 2x - 3 = 0 que, pelo contexto, é a área de um retângulo de base x + 1 e altura x - 3. Desse modo, vamos à resolução.

Seja a equação  x² - 2x - 3 = 0. Para encontrar os valores de x que deixam nulo tal expressão, devemos resolver a equação.

Usando a fórmula resolutiva (Fórmula de Bháskara):

a = 1, b = -2 e c = -3

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x₁ = (-b + √Δ)/ 2a = (-(-2) + √16)/ 2 = (2 + 4)/2 = 3

x₂ = (-b - √Δ)/ 2a = (-(-2) - √16)/ 2 = (2 - 4)/2 = -1

Logo, teríamos a área desse retângulo nula para x = 3 ou x = -1.

Até mais!