Resolva essa EDO pelo método de Equações separáveis:
obs: isolando o Y
Soluções para a tarefa
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Para resolver a equação diferencial com variáveis separáveis, devemos separar as variáveis em duas partes do sinal de igual, mas primeiro vamos mudar y' para dy/dx:
Separando as variáveis em ambas as partes da equação, obtemos:
Para ter diferenciais podemos representar uma mudança na linearização de uma função, usaremos o intregal indefinido por não sabermos o valor de uma constante:
Integrando por partes e separando as variáveis, devemos obter:
- Ao resolver as integrais, devemos adicionar uma constante de integração:
Parece não haver uma maneira comum de simplificar a equação diferencial, a não ser usando a fórmula quadrática, mas essa solução não é comum. Aplicamos a fórmula quadrática:
Portanto, a equação diferencial tem duas soluções para "y"
Para saber mais sobre equações diferenciais:
https://brainly.com.br/tarefa/23780971
https://brainly.com.br/tarefa/25483829
Anexos:
tony2001:
muito obrigado!!!!
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