Question

6. Uma pessoa começa a receber um medicamento através de um soro e a quantidade Q. em mg, do mesmo em sua corrente sanguinea varia de acordo com a função Q (1) = - + 6t+20. sendo t o tempo em horas desde o inicio da aplicação do soro a) Após quanto tempo do inicio da aplicação do soro, a quantidade do medicamento na corrente sanguínea é máxima ​

Answer 1

Resposta:

t = 3h

Explicação passo a passo:

obs.:  Sua função está sem o primeiro termo. Como a pergunta é sobre máximo de função irei completar com t².  Se for um termo diferênte desse, envia uma mensagem que eu faço asa correções ;)

Q(t) = -t² + 6t + 20

Como a <0 então a parábola possui ponto de máximo. O tempo para esse valor corresponde a coordenada t do vértice.

Coeficientes:     a = -1      b = 6      c = 20

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4 · (-1) · 20

Δ = 36 + 80

Δ = 116         ⇒     √116  ≅  10,77        

$y_{v} = \frac{- delta}{4a}$       $x_{v} = \frac{-b}{2a}$

tv = - 6/2 ·(-1)

tv = -6/-2

tv = 3

Portanto a quantidade será máxima após 3 h após o início da aplicação.

Obs.: Com esses resultados acredito que o coeficiente a pode ser um valor negativo menor que -1.

Manda um comentário, pfv.   ;)