Question

Após se formar em Engenharia de Produção, você foi contratado(a) como Gerente de Logística em uma empresa de importação e exportação. A demanda estimada de veículos do tipo motocicleta será de 10 000 unidades por ano, e as vendas ocorrerão a uma taxa uniforme durante todo o ano. Os custos para encomendar cada carregamento de motos é de R$ 10.000,00 e o custo anual para armazenar cada motocicleta é de R$200,00. A gerência enfrenta o seguinte problema: encomendar muitas motos de uma vez traz um custo alto de armazenamento e compromete um espaço valioso no local. Por outro lado , fazer pedidos com muita frequência aumenta os custos de encomendas.

De acordo com a situação exposta e utilizando os conhecimentos adquiridos com as aulas da Cálculo Diferencial e Integral I , apresente o número de pedidos para que o custo total seja mínimo.

Dicas: suponha que cada remessa chega no momento em que a remessa anterior tenha sido vendida e que o número médio de motos no estoque durante o ano é x/2, onde x é o número de motos em cada pedido (tamanho do lote).

Answer 1

Resposta:

alguem poderia me ajudar

Explicação:

Answer 2

Resposta:

10 pedidos

Explicação:

Ca(x) 200. x/2 = 100x

Ce(x) 10000.10000/x = 100.000.000/x

C(x) (100x² + 100.000.000/x

derivando :

C'(a) = 200x² . (100x² + 100 . 10^6).1 tudo dividido por x^2

C'(x)= 200x² - 100x² - 100 . 10^6 tudo sobre x²

como tudo esta dividindo por x², a gente separa as equações

= C'(x)= 100x² - 100 . 10^6/x²

  100x²/x²              - 100.10^6/x²     =   x=raiz quadrada de 100.10^6/100

X=1000 número de motos por cada pedido

E(x) =  10000/x

E(x) = 10000/1000 = 10  número de pedidos para que o custo seja mínimo !

Espero ter ajudado